Kvantitetsligningen – en kritik

Introduktion

Kvantitetsteorien er et af de ældste forsøg på en videnskabelig tilgang til pengespørgsmål. Den kan spores tilbage til italieneren Davanzati, som virkede i det 16. århundrede, men er mest kendt fra David Hume og David Ricardo. I al sin enkelthed forsøger teorien at forklare sammenhængen mellem priser og pengemængden ud fra lovene om udbud og efterspørgsel. Dette er for så vidt ikke forkert, selvom det er langt fra en udtømmende forklaring. Hovedkonklusionen – og den væsentligste sandhed, teorien beviste – er, at en forøgelse af pengemængden nødvendigvis medfører en stigning i priserne. Ricardo især drog den yderligere konklusion af dette, at der intet er vundet ved at forøge pengemængden – enhver mængde penge er tilstrækkelig til at tjene penges samfundsmæssige formål.

Yderligere udvikling indenfor pengeteori ville betyde, at man undersøgte, hvilke faktorer havde betydning for udbuddet af og efterspørgselen på penge. Dette var – blandt meget andet – hvad Mises undersøgte og beviste i sit første hovedværk fra 1912, Teorien om Penge og Omløbsmidler . I mellemtiden er det desværre ikke Mises’s tilgang til pengeteori, der er dominerende indenfor moderne økonomi, men derimod en mekanistisk udlægning af kvantitetsteorien, der fokuserer på den såkaldte kvantitetsligning.

Kvantitetsligningen

Irving Fisher opfandt kvantitetsligningen i 1911, og eftertidens monetarister har gjort den meget populær . Der er mange variationer af den (f. eks. denne af markedsmonetaristen Lars Christensen, som provokerede mig til denne kritik), men ingen af dem er væsensforskellig fra Fishers originale. Fishers formel er: M*V=P*T, men hvad betyder de forskellige symboler?

M er pengemængden, eller den gennemsnitlige pengemængde i en given periode; V er pengenes omløbshastighed eller velocitet – hvor mange gang pengene i gennemsnit skifter hænder eller “bliver brugt” i en given periode; P er prisniveauet, et gennemsnit af alle de betalte priser i en given periode; og T er summen af transaktioner en given periode.

Med denne ligning, er påstanden, kan man se forholdet mellem pengesiden og den “reale” økonomi. Dens værdi er blevet fremhævet af dens forkæmper ved at påpege, at man især kan se den klare sammenhæng mellem pengemængde og prisniveau: hvis vi antager, at V og T holdes konstant, så må en stigning i M nødvendigvis medføre en proportional stigning i P. Altså har vi nu matematisk bevis for kvantitetsteoriens forbindelse mellem pengemængde og prisniveau. Eller har vi?

Kritik af kvantitetsligningen

Lad os se lidt nærmere på elementerne i ligningen. I vores kritik følger vi i det hele Mises og Rothbard, der begge har rettet ødelæggende angreb på den .

M, pengemængden, er for så vidt uproblematisk. Det kan debatteres, hvad der skal regnes med til pengemængden, men det er en klart, selvstændigt defineret størrelse. P og T er lidt mere suspekte – hvad betyder de egentligt? Hvis vi ser på måden, de er bygget op, så er de blot statistiske forkortelser for samfundets handler i perioden: De er summen af alle handlerne, hvor P er gennemsnittet alle de priser, varer er blevet solgt for, og T er antallet af sådanne salg. Med andre ord er P*T blot summen af alle samfundslemmers bruttoindkomst, Y.

Dette efterlader V. Hvordan finder vi V? I modsætning til de andre termer, er der ikke en entydig, selvstændig definition af V. At beskrive den som det “arbejde”, folks pengebeholdninger i gennemsnit udfører, er blot en metafor. Hvor er den selvstændige størrelse V at finde i samfundet? I modsætning til de andre elementer i ligningen, så er det påfaldende, at V netop ikke defineres selvstændigt, og dog er den nødvendig for at ligningen skal balancere: den er den faktor, der sætter M = P*T.

Den ene måde, V kan findes på, er simpelthen ved at dividere P*T med M. Den anden – og den Fisher bruger – er at begynde med summen af udgifter i en given periode, E (for expenditures) og M. Så bliver E/M=V. Det første problem med denne fremgangsmåde er, at V tydeligvis ikke er en selvstændig størrelse – det er bare det tal, vi nødvendigvis må bruge, for at ligningen skal balancere. De andre størrelser er i det mindste forsøgt selvstændigt defineret, men det er absurd at søge en dybere mening i en ligning, hvis et af elementerne ikke er selvstændigt, men blot er udtrykker forholdet mellem en størrelse, M, og en anden, Y (eftersom vi allerede har set, at P*T=Y).

Hvis vi analyserer ligningen lidt yderligere, træder absurditeten endnu tydeligere frem. For hvis V=E/M og P*T=Y, så er

M*V=M*E/M

M*E/M=E

Og vi ved allerede at P*T=Y, så

E=Y

Essensen af kvantitetsligningen er, med andre ord, at summen af udgifter er lig med summen af indtægter. En sand sætning, ja, men blot en regnskabsmæssig tautologi uden værdi for økonomisk videnskab. Købers udgift er lig med sælgers indtægt, er omtrent, hvad ligningen viser, når vi har skrællet al staffagen af.

Hvad med inflationen? i det mindste kan ligningen da vise, at en øget pengemængde alt andet lige vil øge prisniveauet, vil en forsvarer at Fisher og hans utallige epigoner måske sige. Ja – men dermed er ikke sagt mere, end hvad kvantitetsteorien allerede forinden havde udlagt tydeligere uden denne forfejlede brug af matematik. Tværtimod er måden, hvorpå ligningen fremstiller forholdet ekstremt vildledende, for nu fremstår prisniveauet som en funktion af pengemængden, og mere end antyder at ændringer i prisniveauet vil være proportionale med ændringer i pengemængden – og dette er ikke korrekt.

Helt grundlæggende er fremgangsmåden, der ligger til grund for kvantitetsligningen, forfejlet. Den antager, at vi kan tale om holistiske størrelser som pengemængde og prisniveau og om ændringer i disse uden henvisning til, hvad der forårsager disse ændringer . Monetaristerne antager blot, at der er et forhold mellem sådanne, delvist meningsløse størrelser, og går derefter umiddelbart over til at sætte det på formel uden at beskæftige sig med kausalitet og en videnskabelig forklaring.

Alternativet – østrigsk pengeteori

Hvis ikke kvantitetsligningen og alt, der bygger på den, er en korrekt beskrivelse af virkeligheden, hvad kan vi så sætte i stedet? Her som i så mange andre tilfælde, er det østrigerne – og især Ludwig von Mises – der har fremført den korrekte teori. Jeg skal ikke give en fuld beskrivelse af hans tilgang her, men blot fremføre, hvordan han beskriver ændringer i priser forårsages af ændringer i pengemængden.

I udgangspunktet har ethvert individ en vis kontantbeholdning bestemt af kontanternes marginalnytte: han har lige præcis så stor en beholdning, at nytten af den marginale pengeenhed er større end nytten, han vurderer at kunne få ved at købe et forbrugs- eller produktionsgode. Hvis nu pengemængden ændres, og hans kontantbeholdning forøges – det kan f. eks. være, han er nabo til nationalbankdirektør Lars Rohde – ændres hans bedømmelse af pengenes værdi også, eller rettere, han bevæger sig længere ned ad sin værdiskala: han har nu flere penge, så nytten af den marginale enhed er nu mindre. Derfor vil han bruge nogle af sine nye penge på de varer og tjenesteydelser, der nu har en højere nytte for ham end penge.

På denne måde bevæger de nye penge sig gennem økonomien: den første modtager af dem bruger dem, indtil hans pengebeholdning igen svarer til hans subjektive vurdering af pengenes værdi. I mellemtiden bevirker den ekstra efterspørgsel på varer og tjenesteydelser, at priserne begynder at stige: de næste modtagere af nye penge (dem, den første har købt varer og tjenesteydelser af) er i samme situation som den første var og vil også øge deres forbrug, hvilket fører til prisstigninger på de varer de køber. Sådan vil processen fortsætte, indtil de nye penge er blevet fordelt i samfundet. Nogle priser er steget, mens andre er forblevet uændret. Nogle har tjent på denne proces, nemlig dem, der først eller tidligt modtog de nye penge, inden priserne var justeret til den højere efterspørgsel; andre har tabt, nemlig dem der først fik pengene efter, priserne var blevet tilpasset og dem, som slet ikke fik del i pengeforøgelsen.

Konklusion

Kvantitetsligningen er her bevist som en usammenhængende, mekanistisk fremstilling af kvantitetsteorien. Desværre tør jeg ikke håbe, at den dermed er manet i graven. Dårlige teorier har det med at leve videre i samfundsvidenskaberne, især når de, som kvantitetsteorien og ligningen, gør det muligt for forskerne at efterabe “rigtige” videnskabsmænd. Dog, det burde være klart, at det første skridt på vejen til en videnskabelig forståelse af pengespørgsmål er at smide kvantitetsligningen over bord.

Litteratur

Mises, Ludwig v. Human Action: A Treatise on Economics. The Scholar’s Edition. Auburn, Ala.: Ludwig von Mises Institute, 1998.
Rothbard, Murray N. Man, Economy, and State with Power and Market. Scholar’s edition, 2nd edition. Auburn, Ala.: Ludwig von Mises Institute, 2009.
Fisher, Irving. The Purchasing Power of Money. Second edition. New York: The Macmillan Company, 1922.
Mises, Ludwig v. The Theory of Money and Credit. Translated by H. E. Batson. LibertyClassics edition. Indianapolis, In: Liberty Fund, 1981.
Dette indlæg blev udgivet i Pengepolitik og tagget , , . Bogmærk permalinket.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.